Question

物理 什么是简谐运动

怎么证明是简谐运动？

Answer 1

满足：回复力F=-kx（x为离开平衡位置的位移）的运动。

Answer 2

如果一个物体（质点）的位移以某一确定点为中心来回往复的作周期性变化，那么就是简谐振动。
振动是非常常见的一种情况。数学上也有振动，比如说正弦或余弦函数；交流电的电流、电压值也是在作振动的；心脏也是在振动，只不过形式非常复杂；而在力的 作用下形成的振动叫做“机械振动”，简谐振动就是机械振动的最简单形式，是一种理想化的运动，它要求能量没有损耗。
作简谐振动的物体从力学上分析有这样的特点：其受力与位移的关系是F=-kx，k是常数，在弹簧振子中，k是劲度系数，所以弹簧振子是典型的简谐振动。单摆、复摆也是常见的简谐振动。也就是说，只要某种运动符合F=-kx，那么这种运动就是简谐振动。
由于简谐振动有F=-kx的关系，所以从数学上可以推导出位移与时间的关系式：
x=Acos(wt+a)，A是振幅；w是角频率，与振动周期有关；而wt+a是相位，反映出振动的步调；cos体现了振动的周期性。

追问

怎么证明是简谐运动？