Question

初一数学题，急！！！！！！！！！！！

1.已知a+b=5，ab=3，求a-b的值
2.5²+7²＞2×5×7
（-9）²+4²＞2×（-9）×4
（-6）²+（-8）²＞2×（-6）×（-8）
3²+3²=2×3×3
通过观察归纳，能反映出怎样的一般规律？试说明理由
3.计算：（a-2）（a²+2a+4）=（ ）
（2x-y）（4x²+2xy+y²）=（ ）
上面的整式乘法计算结果都很简洁，你又发现一个公式：（ ）（请用含a、b的字母表示）

Answer 1

解：1： a＋b＝5, ab＝3
（a＋b）²＝5²
a²＋b²＋2ab＝25
a²＋b²＝25－2ab＝25－2×3＝19
（a－b）²＝a²＋b²－2ab＝19－2×3＝13
∴a－b＝±√13.
2: 一般规律是：a²＋b²≥2ab.
3: （a－2）（a²＋2a＋4）＝（a³－8）
（2x－y）（4x²＋2xy＋y²）＝（8x³－y³）
发现的公式为：（a－b）（a²＋ab＋b²）＝a³－b³

Answer 2

a-b=正负根号下13 a方加b方大于等于2倍的a乘b 这是高中的均值不等式 a-b乘以a方加ab加b方等于a的三次方加b的三次方这是立方差公式

Answer 3

1.（a-b)²=a²+b²-2ab=(a+b)²-4ab=25-12=13
2.规律 a²+b²>2ab(a≠b时） 因为a²+b²-2ab=(a-b)²>0(a≠b时）
3.(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³