求教一道函数题．
定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＝－f（x＋4），且f（x）在（2，＋∞）上为增函数．已知x1＋x2＜1，且（x1－2）（x2－2）＜0，则f（x1）＋f（x2）的...
定义在R上的函数f（x）满足f（－x）＝－f（x＋4），且f（x）在（2，＋∞）上为增函数．已知x1＋x2＜1，且（x1－2）（x2－2）＜0，则f（x1）＋f（x2）的值
A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负
（最好能写一下f（－x）＝－f（x＋4）怎么用的）谢谢先！ 展开
A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能等于0 D.可正可负
（最好能写一下f（－x）＝－f（x＋4）怎么用的）谢谢先！ 展开
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不妨设X1>X2，根据（X1-2）（X2-2）<0, X1>2,X2<2.
f(X2)=-f(4-X2),所以f(X1)+ f(X2)= f(X1)- f(4-X2)
由X2<2可知4-X2>2, 又有X1>2，f（x）在（2，＋∞）上为增函数，
所以f(X1)>f(4-X2)
f(X1)- f(4-X2)>0, f(X1)+ f(X2)= f(X1)- f(4-X2)>0
f(X2)=-f(4-X2),所以f(X1)+ f(X2)= f(X1)- f(4-X2)
由X2<2可知4-X2>2, 又有X1>2，f（x）在（2，＋∞）上为增函数，
所以f(X1)>f(4-X2)
f(X1)- f(4-X2)>0, f(X1)+ f(X2)= f(X1)- f(4-X2)>0
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