Question

已知椭圆C:3X2+4Y2=12,试确定m的取值范围,使对于直线l:y=4x+m,椭圆C上游不同的两点关于这条直线对称

Answer 1

3x^2+4y^2=12
l:y=4x+m
L:y=kx+b垂直l于M(x',y'),k=-1/4
y=-x/4+b
L交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)
3x^2+4(-x/4+b)^2=12
(13/4)x^2-2bx+4b^2-12=0 判别式（-2b)^2-4*(13/4)*(4b^2-12)>0
x1+x2=b/(13/4)=4b/13 8b^2-13(4b^2-12)>0
y1+y2=-b/13+2b=25b/13 8b^2-52b^2+156>0
x'=(x1+x2)/2=2b/13 156>44b^2
y'=(y1+y2)/2=25b/26 4>b^2
y'=4x'+m -2<b<2
25b/26=8b/13+m
9b/26=m ,b=26m/9 -2<26m/9<2
-9/13<m<9/13

Answer 2

答案错的http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/202944/才对