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做矩阵 (A,B),对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X,即 (E, A^(-1)B)。
给两边左乘A的逆阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意:一定是左乘。
转换成 AX=B 的形式.
XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T
对(A^T,B^T)用初等行zhi变换化为(E, (A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
扩展资料:
逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。
设B与C都为A的逆矩阵,则有B=C
假设B和C均是A的逆矩阵,B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。
由逆矩阵的唯一性,A-1的逆矩阵可写作(A-1)-1和A,因此相等。
矩阵A可逆,有AA-1=I 。(A-1) TAT=(AA-1)T=IT=I ,AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I
由可逆矩阵的定义可知,AT可逆,其逆矩阵为(A-1)T。而(AT)-1也是AT的逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(AT)-1=(A-1)T。
参考资料来源:百度百科-逆矩阵
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给两边左乘A的逆阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) ,注意:一定是左乘,右乘就错了
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做矩阵 (A,B)
对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X
即 (E, A^(-1)B)
对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X
即 (E, A^(-1)B)
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x=A-1 B(-1是上标)
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