Question

高二数学概率题目~

甲乙两人参加一个七局四胜制的比赛,若对于每一局比赛,甲、乙两人获胜的概率是均等的，求比赛进行了奇数局结束的概率

Answer 1

奇数局结束 即 5或7局结束。
5局结束意味着前4局的结果必须是 3-1.
5局结束的概率为： C(4,3)/2^4 * 1/2 * 2 = 1/4,
其中：
C(4,3)/2^4 ： 甲（或乙）四中胜3的概率
* 1/2 ：四中胜3者胜第五场的概率
* 2 ： 四中胜3者 有甲或乙 两种情形。

7局结束意味着前4局的结果必须是 3-3.
7局结束的概率为： C(6,3)/2^6 = 5/16,

所以奇数局结束的概率 = 1/4 + 5/16 = 9/16

Answer 2

甲乙获胜的概率都是50%，。

Answer 3

P=256/1024

Answer 4

当x，y属于R
|X|<=2，|Y|<=2得出的图形是由X=2，X=-2Y=2，Y=-2围城的一个正方形，而另外一个图形是个以（－2，2）为圆心，半径为2的圆，这样就可以看出圆与正方形重合的面积为π，而正方形面积为16，所以概率为π/16

当x，y属于Z
正方形内横纵坐标都为整数的点一共有25个，而圆与正方形共有的横纵坐标都为整数的点有6个，所以概率为6/25