Question

四边形ABCD的边AB=CD，∠BAD=∠DCB

四边形ABCD的边AB=CD，∠BAD=∠DCB则四边形ABCD为平行四边形是假命题求反例图

Answer 1

是真命题 

如图，已知四边形ABCD的边AB=CD，∠BAD=∠DCB

过B作边AD的垂线BE， 过D作边BC的垂线DF，连接BD

因为∠BAD=∠DCB，AB=CD

AE=cos∠BADXAB=CF=cos∠DCBXCD

BE=sin∠BADXAB=DF=sin∠DCBXCD

因为直角三角形BED和直角三角形DFB公用边BD 

由 勾股定理

ED=BF

AD=BC

所以四边形ABCD为平行四边形