Question

高数 。极限。第14题，为什么我这样做做不出来？为什么？

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Answer 1

少年，你第一步是对的，第二步可以用洛必达法则了，不懂的话可以看看书后面，一定会有介绍的，此法甚是厉害，上下极限皆为0时，上下同时求导不改变结果，我算的答案是 -1

追问

？？？上下极限皆为零 求导不改变结果？

追答

你可以百度一下洛必达法则

Answer 2

立方差公式

Answer 3

lim_(x->1) (1/(1-x)-3/(1-x^3))
=lim_(x->1) 1/(1-x)(1-3/(1+x+x^2))
=lim_(x->1) 1/(1-x)*(x^2+x-2)/(1+x+x^2)
=lim_(x->1) 1/(1-x)*(x-1)(x+2)/(1+x+x^2)
=-lim_(x->1) (x+2)/(1+x+x^2)
=-lim_(x->1) (1+2)/(1+1+1^2)
=-1