复变函数计算题求教求洛朗级数，和留数的
展开全部
解：其过程是，①0<丨z-1丨<1时，f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z)，
而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞），
∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞）=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-2,-1,0,1,2,…,∞）。
②0<丨z丨<1时，f(z)=(1/z)[1/(1-z)^2]=(1/z)[1/(1-z)]'【[1/(1-z)]'表示对z求导数】，
而在收敛域内，1/(1-z)=∑(z)^n(n=0,1,2,…,∞），∴[1/(1-z)]'=∑n(z)^(n-1)(n=1,2,…,∞）
∴f(z)=(1/z)∑nz^(n-1)=(1/z)∑(n+1)z^n(n=0,1,2,…,∞)=∑(n+1)z^n(n=-1,0,12……，∞）。
而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞），
∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞）=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-2,-1,0,1,2,…,∞）。
②0<丨z丨<1时，f(z)=(1/z)[1/(1-z)^2]=(1/z)[1/(1-z)]'【[1/(1-z)]'表示对z求导数】，
而在收敛域内，1/(1-z)=∑(z)^n(n=0,1,2,…,∞），∴[1/(1-z)]'=∑n(z)^(n-1)(n=1,2,…,∞）
∴f(z)=(1/z)∑nz^(n-1)=(1/z)∑(n+1)z^n(n=0,1,2,…,∞)=∑(n+1)z^n(n=-1,0,12……，∞）。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
解：其过程是，①0<丨z-1丨<1时，f(z)=[1/(1-z)^2](1/z)=[1/(z-1)^2](1/z)=[(z-1)^(-2)](1/z)，
而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞），
∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞）=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-2,-1,0,1,2,…,∞）。
②0<丨z丨<1时，f(z)=(1/z)[1/(1-z)^2]=(1/z)[1/(1-z)]'【[1/(1-z)]'表示对z求导数】，
而在收敛域内，1/(1-z)=∑(z)^n(n=0,1,2,…,∞），∴[1/(1-z)]'=∑n(z)^(n-1)(n=1,2,…,∞）
∴f(z)=(1/z)∑nz^(n-1)=(1/z)∑(n+1)z^n(n=0,1,2,…,∞)=∑(n+1)z^n(n=-1,0,12……，∞）。
而1/z=1/[1+(z-1)]=∑[-(z-1)]^n(n=0,1,2,…,∞），
∴f(z)=∑[(-1)^n](z-1)^(n-2)(n=0,1,2,…,∞）=∑[(-1)^n](z-1)^n(n=-2,-1,0,1,2,…,∞）。
②0<丨z丨<1时，f(z)=(1/z)[1/(1-z)^2]=(1/z)[1/(1-z)]'【[1/(1-z)]'表示对z求导数】，
而在收敛域内，1/(1-z)=∑(z)^n(n=0,1,2,…,∞），∴[1/(1-z)]'=∑n(z)^(n-1)(n=1,2,…,∞）
∴f(z)=(1/z)∑nz^(n-1)=(1/z)∑(n+1)z^n(n=0,1,2,…,∞)=∑(n+1)z^n(n=-1,0,12……，∞）。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
