Question

matlab解方程的问题

n1*(27.32*(x-298)+0.003113*(x^2-298^2)-(3.1673/10^7)*(x^3-298^3))+n2*(26.75*(x-298)+0.021129*(x^2-298^2)-(4.750000/10^6)*(x^3-298^3))+n3*(29.16*(x-298)+0.07245*(x^2-298^2)-(6.74/10^6)*(x^3-298^3))+n4*(28.17*(x-298)+0.0031485*(x^2-298^2)-(2.498/10^7)*(x^3-298^3))+X12*(25.76*(x-298)+0.028955*(x^2-298^2)-(1.2697/10^5)*(x^3-298^3)) =-H1
其中 n1=((0.5*X1+2*X2+3.5*X3+3*X4+5*X5+4.5*X6+6.5*X7+6*X8+7.5*X9+8*X10+0.5*X11+1.5*X12)-X14)/0.21*y*0.79+X15;
n2=X2+2*X3+2*X4+3*X5+3*X6+4*X7+4*X8+4*X9+4*X10+X11+X13;
n3=X1+2*X2+3*X3+2*X4+4*X5+3*X6+5*X7+4*X8+5*X9+6*X10+X12 ;
n4=(0.5*X1+2*X2+3.5*X3+3*X4+5*X5+4.5*X6+6.5*X7+6*X8+7.5*X9+8*X10+0.5*X11+1.5*X12-X14)*( y-1);
H1=-(241.8*X1+802.8*X2+1428.7*X3+1323.2*X4+2043.2*X5+1926*X6+2657.6*X7+2541.5*X8+3146.95*X9+3271.6*X10+283*X11+518.03*X12)
x1~x15，y都是带用户输入的常数，
现在想实现：提示用户输入x1~x15，y，然后得到最后的三次方程，然后解出结果，应该怎么写？

Answer 1

X1=input('X1=');
X2=input('X2=');
X3=input('X3=');
X4=input('X4=');
X5=input('X5=');
X6=input('X6=');
X7=input('X7=');
X8=input('X8=');
X9=input('X9=');
X10=input('X10=');
X11=input('X11=');
X12=input('X12=');
X13=input('X13=');
X14=input('X14=');
X15=input('X15=');

y=input('y=');
syms x;
n1=((0.5*X1+2*X2+3.5*X3+3*X4+5*X5+4.5*X6+6.5*X7+6*X8+7.5*X9+8*X10+0.5*X11+1.5*X12)-X14)/0.21*y*0.79+X15;
n2=X2+2*X3+2*X4+3*X5+3*X6+4*X7+4*X8+4*X9+4*X10+X11+X13;
n3=X1+2*X2+3*X3+2*X4+4*X5+3*X6+5*X7+4*X8+5*X9+6*X10+X12 ;
n4=(0.5*X1+2*X2+3.5*X3+3*X4+5*X5+4.5*X6+6.5*X7+6*X8+7.5*X9+8*X10+0.5*X11+1.5*X12-X14)*( y-1);
H1=-(241.8*X1+802.8*X2+1428.7*X3+1323.2*X4+2043.2*X5+1926*X6+2657.6*X7+2541.5*X8+3146.95*X9+3271.6*X10+283*X11+518.03*X12);
f=n1*(27.32*(x-298)+0.003113*(x^2-298^2)-(3.1673/10^7)*(x^3-298^3))+n2*(26.75*(x-298)+0.021129*(x^2-298^2)-(4.750000/10^6)*(x^3-298^3))+n3*(29.16*(x-298)+0.07245*(x^2-298^2)-(6.74/10^6)*(x^3-298^3))+n4*(28.17*(x-298)+0.0031485*(x^2-298^2)-(2.498/10^7)*(x^3-298^3))+X12*(25.76*(x-298)+0.028955*(x^2-298^2)-(1.2697/10^5)*(x^3-298^3)) +H1;
x=solve(f)

追问

这样代进去，得到的n1~n4和H1是正确的，得到的f 好像不正确，只有x项，没有常数项，解出来的解也不对，这是怎么回事？

追答

f是设的一个关于x的函数，其他的n1~n4和H1都为已知量，解的方程是f=0，解出来的结果是x的3*1的矩阵，表示x有3个解。所得解比较复杂，可以简化一下，试试！

Answer 2

syms x1 x2 一直到x15 y
e=2*x1+3*x2+x-y;
X1=input('X1=');
X2=input('X2=');
X3=input('X3=');
X4=input('X4=');
X5=input('X5=');
X6=input('X6=');
X7=input('X7=');
X8=input('X8=');
X9=input('X9=');
X10=input('X10=');
X11=input('X11=');
X12=input('X12=');
X13=input('X13=');
X14=input('X14=');
X15=input('X15=');

y=input('y=');
e1=eval(e);
x=solve(e1)
你按照这个例子看看吧！

追问

带入之后，得到的e1 是
2787899630327033973207/17592186044416000000*x-3806894614525837442128442386780619/77371252455336267181195264000+8997056521948080621053538567349813/324518553658426726783156020576256000*x^2-45364801307966782850046781763786821/13292279957849158729038070602803445760000*x^3 解出来的x都是虚数，但是我自己计算出x,x^2,x^3的系数和常数项后带入解出来的结果不一样，哪里出错了么？

追答

我首先要说的一点是，对于一个三次方程，不可能是有三个虚根的，最多只有两个。
你的方程2787899630327033973207/17592186044416000000*x-3806894614525837442128442386780619/77371252455336267181195264000+8997056521948080621053538567349813/324518553658426726783156020576256000*x^2-45364801307966782850046781763786821/13292279957849158729038070602803445760000*x^3 的解分别是
1.0e+004 *

1.1918 + 0.0000i
-0.4090 + 0.0000i
0.0296 - 0.0000i
你可以看到它的虚部全是0，这是数值计算引起的，你的问题我以前好像回答过，你最好使用roots来求解多项式的根！

Answer 3

把x声明为数组即可