Question

高中数学,高手来！！！

甲乙丙丁各分到一张同场的电影票，如果各人都不在自己分到的票位上就坐，则不同分发数？

集合M有7个元素，N有2个元素，映射fM→N满足N中任意一个元素都有原象，求不同的映射数。
要过程~~~~
如何思考，分析过程说说啊·····

Answer 1

解：（1）这是一个典型的伯努利装错信问题。你可以这样分析，比如先分给甲，则甲有3种可能。然后接下来被甲抽走票的那个人有两种情况。一，拿甲的票，只有有一种分法；二，拿除甲以外的一个人的票，有两种分法。所以总共有3×（1＋2）＝9种
（2）N中任意一个元素都有原象，则先从M中去两个分别放入N中。有A（7在下面，2在上面）中可能。剩下的五个每个都有三种可能。所以总共有7×6×3^5=10206
解答完毕

追问

第二题M中元素主要，一个元素2种对应方法所以2^7,我对你说的“伯努利装错信”问题很感兴趣！！

Answer 2

12 84

Answer 3

第一道题题目有点问题：首先请问能分的座位数一共是多少？再次，是不是就只有他们四个位子只能他们四人就坐？谢谢
第二道题：假设M为（1，2，3，4，5，6，7），N为（a，b）要满足fM→N法则，N中任何元素都有对应的原像，按照像唯一，原像不唯一原则计算，有这样如下组合：
1、一对一：1→a，（2，3，4，5，6，7）→b；
2→a，（1，3，4，5，6，7）→b；
......
7→a，（1，2，3，4，5，6）→b。（共6*7=42种）
2、多对一：
一个→a，（六个）两个以上的组合同时→b；c71*（c62+c63+c64+c65+c66）=399
两个→a，（五个）两个以上的组合同时→b；c72*（c52+c53+c54+c55）=546
三个→a，（四个）两个以上的组合同时→b；c73*（c42+c43+c44）=385
四个→a，（三个）两个以上的组合同时→b；c74*（c32+c33）=140
五个→a，（二个）两个以上的组合同时→b； c75*c22=21
六个→a，（一个）→b；c76=7
总计：42+399+546+385+140+21+7=1540

Answer 4

问题一属于错排问题，n个人均不在原座位的方法有p(n)=n！（1-1/1！+1/2！-1/3！+1/4！-…+（-1）^n/n!),具体的公式推导比较麻烦，你可以百度下看看推导。
第二题2*2*2*2*2*2*2-1-1=126

Answer 5

第一题9种，甲可以坐乙丙丁任何一个座位有三种，第二步甲坐谁的位让那个人先坐有3种，剩余两个座位两个人只有一种

Answer 6

该题是前几年高考题的一个变形，可以这样考虑甲先去选坐位有3种选法，然后甲选谁的座位谁出去选有3种选法，在然后剩下两人各只有一种选法，于是有
3×3×1×1=9（种）