求f（x）=xsin²x的原函数 谢谢
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根据原函数的定义，就是求F（x）=∫f（x）dx
∫xsin²xdx=∫x（1-cos2x）/2dx
=x²-1/2∫xcos2xdx
其中∫xcos2xdx=1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx
=1/2xsin2x+1/4cos2x+C
则原式=x²-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
∫xsin²xdx=∫x（1-cos2x）/2dx
=x²-1/2∫xcos2xdx
其中∫xcos2xdx=1/2xsin2x-1/2∫sin2xdx
=1/2xsin2x+1/4cos2x+C
则原式=x²-1/4xsin2x-1/8cos2x+C
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