Question

如图：已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC，那么∠CBD与∠D相等吗，为什么

如图：已知∠ABC+∠C=180°,BD平分∠ABC，那么∠CBD与∠D相等吗，为什么
图：http://hi.baidu.com/%CB%C9%BF%E5%BF%E5%B5%C4%D0%A1%D6%ED/album/图片

Answer 1

因为 ∠ABC+∠C=180° 所以AB平行CD 又因为AB平行CD 所以∠D=∠ABD
又因为BD平分∠ABC 所以∠ABD=∠CBD 等量代换 所以∠D=∠CBD

希望能帮到你谢谢。

Answer 2

相等
根据三角形内角合180°，∠D+∠C+∠CBD=180°
已知∠ABC+∠C=180°，即∠ABD+∠CBD+∠C=180°
所以∠ABD=∠D
又BD平分∠ABC
所以∠CBD=∠ABD=∠D
证明完毕。

Answer 3

∵∠ABC=180°
∴∠ABC＝180°-∠C，∠ABC/2＝90°-∠C/2
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD＝∠ABC/2＝90°-∠C/2
∵BCD为三角形，三角形内角和为180°
∴∠D＝180°-∠C-∠ABC/2＝180°-∠C-90°-∠C/2＝90°-∠C/2
∴∠CBD＝∠D