Question

多项式2x3－x2+ax+b分解因式后有两个因式：(x－2)和(x－4)，分别求a、b的值．

Answer 1

我有种方法，不知房东能否看懂
因为多项式有两个因式，设多项式可以分解为（X-2）（x-4）A
A为另一个因式
当X-2=0，X=2时，三个因式中有一个值为0，因此最终结果为0
当X-4=0，X=4时，三个因式中有一个值为0，因此最终结果也为0
代入X=2
16-4+2a+b=0,2a+b==-12
代入X=4
128-16+4a+b=0
4a+b=-112
2a=-100
a=-50,b=88

追问

嗯嗯······谢谢

Answer 2

解答如下：
因为它有因式（x-2）
所以：2x³-x²+ax+b=0必有一个根式x=2
所以：16-4+2a+b=0，2a+b=-12
同样道理可得：128-16+4a+b=0，4a+b=-112
解由这两个式子组成的方程组可得：a=-50，b=88

Answer 3

(x－2)(x－4)=x2-6x+8
所以a=-6 b=8-2x3

Answer 4

a=-50,b=88