Question

统计概率matlab上机

1.假设每个新生婴儿是男婴的概率是0.51，是女婴的概率是0.49.
（1）如果要保证每个家庭有一个男孩，即如果有了男孩就不再生育。那么平均每对夫妻要有几个孩子？男女比例为多少？
（2）如果要保证每个家庭男孩女孩都有至少一个，即一旦男女都有就停止生育。那么平均没对夫妻要有几个孩子？男女比例为多少？
2.设口袋中有标号分别为1到5的5个球，现在放回地抽取，直到所有标号的求都被取到就停止，那么要平均多少次才能停止？如果将题目中的6个球改成10个球、20个球是，那么要平均取多少次呢？

Answer 1

1（1）
N=10000; %家庭数目
girl=zeros(N,1); %用于保存每户家庭的女孩数目
for n=1:N
while(rand < 0.49)
girl(n)=girl(n)+1;
end
end
girls_num =sum(girl) %总共女孩数目
boy2girl=N/girls_num %男女比例

1（2）
N=100000; %家庭数目
girl=zeros(N,1); %用于保存每户家庭的女孩数目
boy=zeros(N,1);
for n=1:N
while(girl(n)==0 | boy(n)==0)
a=rand;
if a<0.51
boy(n)=boy(n)+1;
else
girl(n)=girl(n)+1;
end
end
end
girls_num =sum(girl) %总共女孩数目
boys_num=sum(boy)
boy2girl=boys_num/girls_num %男女比例
child_num=(boys_num+girls_num)/N %平均每户家庭的孩子数

2.
N=10000; %实验次数
num=zeros(N,1); %用于保存每轮实验抽到的球的个数
n=20; %球的数目

for m=1:N
balls = zeros(n,1);
while (any(balls == 0))
a=rand;
k=ceil(n*a); %判断哪个球被抽中
balls(k)=balls(k)+1;
end
num(m)=sum(balls);
end

mean_times=sum(num)/N

Answer 2

晕
如果是验证 可用蒙特卡罗法
如果是求解 手算

追问

额，给个程序呗……