求解画线部分,不会做。。。
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注意:sec x=1/cos x,所以 (sec x)^2-1=(1-cos x)(1+cos x)/(cos x)^2,
当 x→0时,1-cos x~x^2/2 (等价无穷小), cos x→1, 1+cos x→2
所以,
lim(x→0)[(sec x )^2-1]/(3x^2)
=lim(x→0)[(1-cos x)(1+cos x)]/[(3x^2)*(cos x)^2]
lim(x→0)[2*(x^2/2)]/(3x^2)=1/3
当 x→0时,1-cos x~x^2/2 (等价无穷小), cos x→1, 1+cos x→2
所以,
lim(x→0)[(sec x )^2-1]/(3x^2)
=lim(x→0)[(1-cos x)(1+cos x)]/[(3x^2)*(cos x)^2]
lim(x→0)[2*(x^2/2)]/(3x^2)=1/3
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