Question

已知两个数的最大公因数和最小公倍数，如何求这两个数

Answer 1

最大公约数=（A×B）/最小公倍数

比如：

最大公约数=2

最小公倍数=40

代入2=（A×B）/40，A×B=80，然后只能试数了，因为最大公约数是2，所以从2×开始。

2×40，4×20，8×10，这三组中只有8×10符合题意，所以，这两个数是8和10。

验证下：

8, 10公共质因数为:2

最大公因数为:2

最小公倍数为:4 × 5 × 2 = 40

含义

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

Answer 2

最大公约数=（A×B）/最小公倍数

比如：

最大公约数=2

最小公倍数=40

带入

2=（A×B）/40

A×B=80

然后只能试数了

因为最大公约数是2

所以从2×开始

2×40

4×20

8×10

这三组中只有8×10符合题意

所以

这两个数是8和10

验证下：

8, 10公共质因数为:2,

最大公因数为:2,

最小公倍数为:4 × 5 × 2 = 40

Answer 3

最大公因数：31，最小公倍数：186
令两个数是31a,31b
问题变成了a,b之间互质。最小公倍数为6.那么符合条件的a,b就是2,3或者1,6了.没别的可能了

Answer 4

62，93
31×2=62
31×3=93
31×4=124
显然124的最小公倍数不是186，所以这两个数只能是62，93

Answer 5

42/6=7。。。。独有因数的积
7=1*7。。。故两个独有因数分别是1和7
1*6=6。。。一个数
6*7=42。。。。。另一个数