Question

求解数学题…在线等

某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。一问：若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？二问：多少年后纯利润总和最大，最大值为多少

Answer 1

设第n年开始获取纯利润，即30n-81-1-2(n-1)>0,得n=2.8，即第3年开始获纯利润。
设m年后纯利润总和最大，总和=m(28m-80),max=4(7m-10/7)-400/49,即m=10/7是，总和最大，值为，400/49

Answer 2

设第x年开始获得纯利，得到方程：30*（x-1）>81+x^2，解得：当x=5时，不等号成立，在第5年开始获得纯利，后面那个就把公式化为利润公式，利润=30*（x-1）-（81+x^2），化简：利润=-（x-15）^2+114，得第15年最大

Answer 3

设：X年后开始获取纯利,获利为Y
由已知可得：当Y=30X-（81+X+(2+2(X-1))(X-1)）设Y=0化简等式则有：X约等于5.65年和9.85年
所以：从第五年开始获利，第九年获利为负，第八年获利总数最大，总数为146万元

Answer 4

设时间t年，每年的装修费2t-1，t年装修费的和是t^2,
有纯利润是30t-（81+t^2）大于0，所以第四年开始有纯利润，前三年收入90，花销81+1+3+5
纯利润最大时30t-（81+t^2）最大，,t=15时利润最大为144

Answer 5

装修费是个等差数列a1=1 a2=3 a3=5 an=2n-1 则第N年装修费sn=n(a1+an)/2=n^2
y=30n-(81+n^2)>0
解得3<n<27 即第4年开始获利