三个数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是多少?
2011-03-30 · 知道合伙人教育行家
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转化为同余问题 :888;518-7=511; 666-10=656这三个数余数相同
即是888-511=377;656-511=145;888-656=232这三个数的公约数
即为29
方法二
518=2*7*37
666=2*3*3*37
888=2*2*2*3*37
上面分解得很清楚了,除以74(37*2=74),余数为2,9,12,这个自然数就是29
即是888-511=377;656-511=145;888-656=232这三个数的公约数
即为29
方法二
518=2*7*37
666=2*3*3*37
888=2*2*2*3*37
上面分解得很清楚了,除以74(37*2=74),余数为2,9,12,这个自然数就是29
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518-7=511 666-10=656
888,511,656除以同一个数,余数相同
888-511=377 888-656=232
这个数为377与232的公因数,且大于10
377=13×29 232=8×29
所以这个自然数为29
888,511,656除以同一个数,余数相同
888-511=377 888-656=232
这个数为377与232的公因数,且大于10
377=13×29 232=8×29
所以这个自然数为29
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