Question

为什么一加一等于二

Answer 1

皮亚诺公设，是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。

皮亚诺公设　　皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：

①1是自然数；

②每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

③如果b、c都是自然数a的后继数，那么b = c；

④1不是任何自然数的后继数；

⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了 数学归纳法的正确性)

若将0也视作自然数，则公理中的1要换成0。

更正式的定义如下：

一个 戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X, x, f)：

X是一集合， x为X中一元素，f是 X 到自身的映射

x 不在 f的值域内.

f 为一单射.

若A 为X的子集并满足:

x属于 A, 且

若 a 属于 A, 则 f(a) 亦属于 A

则 A = X.

该公理与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设:

1.P(自然数集)不是 空集

2.P到P内存在a->a直接后继元素的一一映射

3.后继元素映射像的集合是P的 真子集

4.若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合.

能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理!

例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理(数学归纳法)的理论依据.

Answer 2

陈景润证明1加1等于2
陈景润证明的叫歌德巴-赫猜想。并不是证明所谓的1+1为什么等于2。当年歌德巴-赫在给大数学家欧拉的一封信中说，他认为任何一个大于6的偶数都可以写成两个质数的和，但他既无法否定这个命题，也无法证明它是正确的。欧拉也无法证明。这“两个质数的和”简写起来就是“1+1”。几百年过去了，一直没有人能够证明歌德巴-赫猜想，包括陈景润，他只是把证明向前推进了一大步，但还是没有完全证明
1+1为什么等于2?这个问题看似简单却又奇妙无比。 在现代的精密科学中，特别在数学和数理逻辑中，广泛地运用着公理法。什么叫公理法呢?从某一科学的许多原理中，分出一部分最基本的概念和命题，对这些基本概念不下定义，而这一学科的所有其它概念都必须直接或间接由它们下定义;对这些基本命题(也叫公理)也不给予论证，而这一学科中的所有其它命题却必须直接或间接由它们中推出。这样构成的理论体系就叫公理体系，构成这种公理体系的方法就叫公理法。 1+1=2就是数学当中的公理，在数学中是不需要证明的。又因为1+1=2是一切数学定理的基础，.........
1加1等于2规律
A+A=B、B+B=A、A+B=C;N+C=N
A*A=A、B*B=A、A*B=B;N*C=C(注：N为任意自然数)
这八个等式客观准确地反映了自然数中各类数的相互关系。
下面我们就用ABC属性分类对“猜想”做出证明，(我们只证明偶数中的偶A数，另两类数的证明类同)
设有偶A数P 求证：P一定可以等于：一个质数+另一个质数
证明：首先作数轴由原点0到P。同时我们将数轴作90度旋转，由横向转为纵向，即改为原点在下、P在上。我们知道任意偶数都可以从它的中点二分之一P处折回原点。把0_P/2称为左列，把P/2_P(0)称为右列。这时，数轴的左右两列对称的每对数字之和都等于P：0+P=P;1+(P-1)=P;2+(P-2)=P;、、、、、、P/2+P/2=P。这样的左右对称的数列我们称之为数P的“折返”数列。
对于偶A数，左数列中的每一个B数都对应着右列的一个B数。(A=B+B)
如果这个对应的“B数对”中左列的B数是质数而右列的B数是合数，我们叫这种情形为“屏蔽”。显然，对于偶A数的折返数列，左列中的所有质数不可能同时被屏蔽，总有不能被屏蔽的“质数对”存在，这样我们就证明了偶A数都可以写作两个质数之和。其它同理。继而我们就证明了“猜想”。
第一步：写出B数数列：5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65、71、、、、(6*N-1)
第二步：写出B数数列中的合数：35、65、77、95、119、125、155、161、185、203、、、、、
第三步：由于对于偶A数P，它右列出现合数的最小数是35，所以能够屏蔽左列第一个质数5的P数的取值是40，也就是说只有当P=40时，左列中的5才可以被35屏蔽，这时左列0_P/2=20，左列中还有11、17两个质数不能被屏蔽，这两个“质数对”是11+29、17+23。如果要同时屏蔽5和11、就必须加大P的取值，P由原来的40增加到P1=130;而这时的(P1)/2也同时增加到65。
第四步：左列中有5、11、17、23、29、35、41、47、53、59、65共11个B数，而右列65_130间的合数只有65、77、95、119、125共5个，除去屏蔽5和11的125和119以后只剩余95、77、65显然即使偶A数P=130的折返数列的右列中的所有合数、都去屏蔽，也不能完全屏蔽左列中的质数。也就是说偶A数P中最少可以找出许多质数对，可以写成P=一个质数+另一个质数的形式。这里它们分别是：
130=17+113、130=23+107、130=29+101、130=41+89、130=47+83、130=59+71
第五步：同理，即使我们再继续增加P的取值，而P/2的值也同时增加，右列中的合数永远也不可能全部屏蔽左列中的质数，所以，任意偶A数都一定可以写作两个质数之和。
同理，我们可以做出偶B数和偶C数也都可以写作两个质数之和。
这样我们就证明了对于任意偶数(大于6)我们都可以写作两个质数之和。

Answer 3

皮亚诺公理
　　皮亚诺公理,也称皮亚诺公设,是数学家皮亚诺(皮阿罗)提出的关于自然数的五条公理系统.根据这五条公理可以建立起一阶算术系统,也称皮亚诺算术系统.　　皮亚诺的这五条公理用非形式化的方法叙述如下：　　①1是自然数； 　　②每一个确定的自然数a,都有一个确定的后继数a' ,a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数,例如,1的后继数是2,2的后继数是3等等）； 　　③如果b、c都是自然数a的后继数,那么b=c； 　　④1不是任何自然数的后继数； 　　⑤任意关于自然数的命题,如果证明了它对自然数1是对的,又假定它对自然数n为真时,可以证明它对n' 也真,那么,命题对所有自然数都真.（这条公理也叫归纳公设,保证了数学归纳法的正确性） 　　注：归纳公设可以用来证明1是唯一不是后继数的自然数,因为令命题为“n=1或n为其它数的后继数”,那么满足归纳公设的条件.　　若将0也视作自然数,则公理中的1要换成0.
编辑本段更正式的定义
　　一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条件的三元组(X,x,f)：　　1、X是一集合,x为X中一元素,f是X到自身的映射； 　　2、x不在f的值域内； 　　3、f为一单射.　　4、若A为X的子集并满足x属于A,且若a属于A,则f(a)亦属于A则A=X.　　该结构与由皮阿罗公理引出的关于自然数集合的基本假设是一致的：　　1、P(自然数集)不是空集； 　　2、P到P内存在a->a直接后继元素的一一映射； 　　3、后继元素映射像的集合是P的真子集； 　　4、若P任意子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则此子集与P重合.　　能用来论证许多平时常见又不知其来源的定理!　　例如:其中第四个假设即为应用极其广泛的归纳法第一原理（数学归纳法）的理论依据.
这就是数字相加的理论基础：当然这是在人们根据经验1+1=2 1+2=3.后为了加强理论基础而设立的一个理论,这就成了自然数相加的理论基础

Answer 4

从数学角度来看，1＋1＝2是一个基础假设，这是数学的基础，没有它，所有定理都无法站住脚
有很多答案，可以理解为：⒈一杯水加一杯水还是一杯水。⒉这就是相对的，1+1中的一，是相对原本的“单位”或称“量”，“=2”中的“2”也是。而你们所说的等于“1”，这个“1”就不是与原本的单位来定义的，是新的“单位”⒊1+1>2,比如说，一件事情你和别人团结合作，就可能大于2，是你一个自己花俩倍的时间所完成不了的。也可能小与2，你可以花小与俩倍的时间就能完成⒋并不是所有的努力都能换来回报⒌一个白天加一个黑夜 等于一整天 不等于两天⒍即使人们希望一加一等于二,但未必能将事情做得完美,误差是绝对的,计划赶不上变化⒎没有任何事都是绝对的存在，有些东西表面上十分相似，如果不按特定的实际情况去随意组合，有时候会因为很不合适而导致弄巧成拙，收不到想当然的结果

Answer 5

1+1=2只是简单的算术，这是一个最基础的公理。传言有数学家论证1+1=2这个公理并不是这回事。
陈景润证明的是“哥德巴赫猜想”的一部分。
哥德巴赫猜想，是说有一个叫哥德巴赫的人，跟当时的数学大神欧拉写信的时候，说自己琢磨出一个猜想，这个猜想当时有好几种说法，现在我们一般这么说：
任一大于2的偶数，都可表示成两个质数之和。
我们可以随便找一个数试一下，比如10=5+5，100=3+97……你随便试好了，现在有人已经用计算机至少试过了4后面18个零这么大的数，都没有发现任何一个数不满足哥德巴赫的这个猜想。当然，正整数的个数是无限的，怎么试都试不完，所以数学家们就要想办法证明它。20世纪初，数学家普遍认可用筛法部分证明哥德巴赫猜想，他证明的命题是这样的：
所有充分大的偶数都可表示成两个数之和，且这两个数中每一个数所包含的质因数不超过9个。
这句话啥意思呢？假设一个偶数N可以表示成两个数a和b之和，也就是N=a+b，其中a和b都是n个质数的乘积，这里的n≤9。布朗把这个命题简写为“9+9”，而且他提出，对于他这个命题，哥德巴赫猜想就相当于“1+1”，因为如果a和b都只有一个质因数，那就意味着a和b都是质数，这不就是哥德巴赫猜想的内容么？因此，如果有人能按布朗的思路证明到“1+1”，就相当于证明了哥德巴赫猜想。布朗的方法给数学家们点亮了一盏明灯，于是一帮人就按照这个思路不断改进，一路证明了“7+7”、“6+6”……直到1965年证明到了“1+3”，陈景润就是在这个基础上，证明了“1+2”。