Question

用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体组成一个表面积最小的长方体，组成后得到的这个长方体的表面积是

用12个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体组成一个表面积最小的长方体，组成后得到的这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

组成的长方体，3层，每层4个小长方体，4个小长方体的面用4*5的面组成有2个面，另外的面分别是6个 3*5的面有2个面 和 6个3*4的面有2个面
这样，这个长方体就是 10*9*8
表面积= 2（10*8+10*9+8*9）=484

Answer 2

三边长3，4，5互质，最小公倍数60，所以不存在互相交叉的情况。
则根据新长方体每边有多少个小长方体可分为4类：
1*1*12
1*2*6
1*3*4
2*2*3
四种情况下，分别构造表面积最小的情况，以覆盖5*4的面优先，其次5*3，再次4*3。
可得到四种情况下最小的表面积分别为：
1*1*12：688
1*2*6：548
1*3*4：528
2*2*3：484
所以最小表面积为484平方厘米，此时三边长分别为8，9，10。

Answer 3

2*（5*4）+2*（12*（5*3）+12*（3*4））=688cm³
很简单，你把白面积最大的那个面（5*4）不要漏不出来！然后计算表面积最小的2个面的面积（2*（12*（5*3）+12*（3*4）） 再加上2个最大面积的面漏在外面的！

Answer 4

①当六上六下时露在外面的面最少。

假设小长方形边长分别为a，b，c
则总面积为2（2a*2b+2a*3c+2b*3c）=4（2ab+3ac+3bc）=4（2（ab+ac+bc）+c（a+b））
=4*（94+（a+b）c）>=4*（94+27)=484

Answer 5

长乘宽加宽乘高加长乘高乘以12 长方体中正方体表面积最小 最特殊 可以将这个长方体看成特殊正方体 所以 最后是 长宽 为12 高为10 结果为768