简便运算都包括哪些定律?越详细越好

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汴梁河岸的微风
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1.加法交换律:a+b=b+a
两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.
2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)
先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.
3.乘法交换律:a×b=b×a
交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c)
先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变,这叫做和乘法结合律.
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的逆运用:a×c+a×b=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
6.一个数减去两个数的差,等于先减去第一个数,再加上第二数,即:a-(b-c)=a-b+c
7.某个数先减去第一个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的差:a-b+c=a-(b-c)
8.某数减去几个数的和,等于连续减去这几个数,即:a-(b+c)=a-b-c
9.反过来,某数连续减去几个数,等于某数减去这几个数的和.即:a-b-c=a-(b+c)
10.在加法和减法的混合运算中,可以交换减数、加数的位置.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”,运算的结果不会改变.
11.某数连续除以两个数,等于某数除以这两个数的积,也等于某数除以第三个数的商,再除以第二个数,即:a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b
12.某数除以另两个数的积,等于某数连续除以这个数,即:a÷(b×c)=a÷b÷c
13.某数除以另一个数的商再乘以第三个数,等于某数除以第二个数与第三个数的商,即:a÷b×c=a÷(b÷c)
14.两个数的积除以第三个数,等于用其中一个数除以第三个数,再与另一个乘数相乘,即:a×b÷c= a×(b÷c )=(a÷c)×b
15.在乘法和除法的混合运算中,乘法运算和除法运算的次序可以交换,运算的结果不会改变.但必须在交换位置时,连同前面的运算符号一起“搬家”.
16.两个数的和或差除以一个数,等于这两个数分别除以这一个数,再相加(或相减),即:
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
1何锦辉1
2011-04-12 · TA获得超过640个赞
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乘法运算定律 乘法运算定律有交换律也叫乘法的性质(现在已经很少人使用乘法交换律了),结合律, 分配律,应用这些运算定律,可以使一些计算简便。
乘法交换律
乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
给定集合S上的二元运算·,如果对S中的任意a,b满足:
a×b = b×a
则称·满足交换律。
乘法结合律
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
主要公式为(a×b)×c=a×(b×c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序 .在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用.
乘法分配律
两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。
例:a×(b+c) =a×b+a×c
加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
例:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
例:a+b=b+a
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