Question

请问矩阵可以这样化简吗？问什么是错的呢？

Answer 1

记住，矩阵乘法，一般情况下不满足就交换律，也就是说矩阵一般没有乘法交换律。
所以一般情况下，AB≠BA
那么（A+B）²=A²+AB+BA+B²，因为一般情况下，AB≠BA
所以一般情况下，A²+AB+BA+B²≠A²+2AB+B²、
所以一般情况下，（A+B）²≠A²+2AB+B²
所以你做错了，没考虑矩阵乘法不满足交换律这个特点。

追答

所以这个题目的结果应该是
（A+B）²-（A²+AB+B²）=（A²+AB+BA+B²）-（A²+AB+B²）=BA才对

Answer 2

(A+B)^2=(A+B)(A+B)=A^2+AB+BA+B^2