数学排列组合问题
有三名男医生和两名女医生下乡支援到三个不同的医院,已知女医生不能在同一家医院,每家医院至少有一个医生,问有多少种排法?A78B108C114D120...
有三名男医生和两名女医生下乡支援到三个不同的医院,已知女医生不能在同一家医院,每家医院至少有一个医生,问有多少种排法?
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所有排列为:5*4*3*3=180
把女的看成一个就成4个,所以有4*3*2*3=72
180-72=108
把女的看成一个就成4个,所以有4*3*2*3=72
180-72=108
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先分女医生,符合条件的女医生的分法=2×3×2=12种
分完女医生后,还有一家医院没人,要求每家医院至少有1个医生
则在没人的医院分1名男医生的分法=3×(2+2)=12种
在没人的医院分2名男医生的分法=3×2=6种
在没人的医院分3名男医生的分法=1种
得满足条件的分法=12×(12+6+1)
=228种
分完女医生后,还有一家医院没人,要求每家医院至少有1个医生
则在没人的医院分1名男医生的分法=3×(2+2)=12种
在没人的医院分2名男医生的分法=3×2=6种
在没人的医院分3名男医生的分法=1种
得满足条件的分法=12×(12+6+1)
=228种
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[1+C(5)(2)×C(3)(2)-C(3)(2)]×A(3)(3)=168;
B
B
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