Question

高二数学题，急！！！

从｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4｝中任选3个不同的元素作为二次函数的系数，问能组成多少条图像经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线

Answer 1

解：设二次函数y=ax^2+bx+c (a不等于0)
∵函数过原点 ∴c=0
函数顶点坐标为（-b/2a,-b^2/4a）
∵顶点在一、三象限 ∴,顶点坐标同号
即：（-b/2a）(-b^2/4a)>0
∴ b>0 a≠0
当a<0时，函数图象有：3*4*1=12种
当a>0时，函数图象有：4*（4-1）*1=12种

Answer 2

前提过原点c=0， 顶点在一象限时a<0,-b/a>0;在第三象限，a>0,-b/a<0;所以共3*4+4*3=24