二重积分求详细过程急急急
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适用极坐标来做
令x=rcosθ,y=rsinθ
则积分区间为 0≤r≤1, 0≤θ≤2π，带入
=∫（0，2π）dθ∫（0，1）[r^2-r^2sinθcosθ]*rdr
=∫（0，2π）[1-1/2sin2θ]*rdθ∫（0，1）r^3dr
=θ+1/4cos2θ|（0，2π）* 1/4r^4|（0，1）
=(2π+1/4-1/4)*1/4
=π/2
令x=rcosθ,y=rsinθ
则积分区间为 0≤r≤1, 0≤θ≤2π，带入
=∫（0，2π）dθ∫（0，1）[r^2-r^2sinθcosθ]*rdr
=∫（0，2π）[1-1/2sin2θ]*rdθ∫（0，1）r^3dr
=θ+1/4cos2θ|（0，2π）* 1/4r^4|（0，1）
=(2π+1/4-1/4)*1/4
=π/2
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