线性代数，行列式
abcddcbb设Aij（j=1，2,3,4）为行列式D=bbbb的第一行列式第j列元素的代数余子式，证明cdadA11+A12+A13+A14=0...
a b c d
d c b b
设Aij（j=1，2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列元素的代数余子式，证明
c d a d
A11+A12+A13+A14=0 展开
d c b b
设Aij（j=1，2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列元素的代数余子式，证明
c d a d
A11+A12+A13+A14=0 展开
2个回答
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做辅助行列式 D =
1 1 1 1
d c b b
b b b b
c d a d
则 D = 0 (1,3行成比例)
另一方面, 把D按第一行展开得 D = A11+A12+A13+A14.
所以 A11+A12+A13+A14 = 0.
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1 1 1 1
d c b b
b b b b
c d a d
则 D = 0 (1,3行成比例)
另一方面, 把D按第一行展开得 D = A11+A12+A13+A14.
所以 A11+A12+A13+A14 = 0.
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