Question

急！！数学

有赵、孙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料。两次饲料的价格有变化，但两位采购员的购货方式不同，其中，采购员小赵每次够买1000kg；采购员小孙每次用去800元而不管饲料的多少，问选用谁的购货方式合算？

Answer 1

解：
（1）∵小赵每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，
∴小赵两次购买共付款（1000m+1000n）元，
∵小孙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，
∴小孙两次购买（800/m+800/n）kg，
∴小赵两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，
∴小孙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m，n是正数，且m≠n，
∴（m-n）^2＞0，
∴(m_n)^2/(2mn)＞0，
∴(m+n)/2>2mn/(m+n)，
∴小孙两次购饲料的平均价格低，小孙方式就合理

追问

可不可以写简单点，最好用上分式的加减发

追答

小赵的单价 (1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
小孙的单价 800*2/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)
单价相减：
(m+n)/2-2mn/(m+n)
=[(m+n)²-4mn]/[2(m+n)]
=(m-n)²/[2(m+n)]>0
所以：(m+n)/2>2mn/(m+n)
小孙单价低合算

Answer 2

小赵的单价 (1000m+1000n)/2000=(m+n)/2
小孙的单价 800*2/(800/m+800/n)=2mn/(m+n)
单价相减：
(m+n)/2-2mn/(m+n)
=[(m+n)²-4mn]/[2(m+n)]
=(m-n)²/[2(m+n)]
∵(m-n)²/[2(m+n)]＞0
∴(m+n)/2>2mn/(m+n)
答：小孙单价低合算

Answer 3

用基本不等式。两个整数的调和平均数小于等于算术平均数
设两次价格分别为a,b,且a,b不等。则一斤饲料平均价格：赵：(a+b)/2；孙：1600/(800/a+800/b)=2/(1/a+1/b)<(a+b)/2。所以孙的方式更好
想要证明的话再告诉我。

追问

不用基本不等式，可不可以用分式的加减，我们学的是这章

追答

基本不等式的证明就是分式加减…………

追问

但过程.......
我数学很差的

追答

我试试图片

Answer 4

如果800元能买1000千克的饲料，两人都合算。
如果800元买到的饲料大于1000千克，也就是买1000千克饲料不要800元，小孙合算；
如果800元买不到1000千克饲料，小赵就合算了。

追问

可不可以用上分式的加减，我们学的是这章

Answer 5

解：
（1）∵小赵每次购买1000kg，而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg，
∴小赵两次购买共付款（1000m+1000n）元，
∵小孙每次用去800元钱，而不管买多少饲料，
∴小孙两次购买（800/m+800/n）kg，
∴小赵两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg，
∴小孙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg；
（2）依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)
∵m，n是正数，且m≠n，
∴（m-n）^2＞0，
∴(m_n)^2/(2mn)＞0，
∴(m+n)/2>2mn/(m+n)，

Answer 6

小孙的采购方式