Question

高中数学复数题

已知关于x的方程x²-(6+i)x+9+ai=0有实数根b
求a,b的值

Answer 1

x=b
b²-6b-bi+9+ai=0
(b²-6b+9)+(a-b)i=0
ab是实数
所以b²-6b+9=0,a-b=0
所以a=3,b=3

Answer 2

解题如下：将实数B代入到方程中x2-(6+i)x+9+ai=0
b2-(6+i)b+9+bi=0只有是-ib+:ai=0虚数，

则虚数的虚部抵消,同样实部也为零b2-6b+9=0

解出b=3：a=3