Question

求几道二次函数的难题（初中）和圆方面的。谢谢。

Answer 1

1. 已知二次函数图象顶点为C（1，0），直线 y=x+m 与
该二次函数交于A，B两点，其中A点（3，4），B点在y轴上.
（1）求m值及这个二次函数关系式；
（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴 X
垂线与二次函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，
求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；
（3）D为线段AB与二次函数对称 轴的交点，在AB上是否存在一
点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标； 若不存在，
请说明理由。

2. 抛物线y=x²+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.
（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
（2）在平面直角坐标系xoy 中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？
若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM
把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM的解析式；
若不存在，请说明理由.

3[与相似三角形综合]如图所示，已知抛物线y=x²-1与x轴交于A、B两点，与y轴交
于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）过点A作AP‖CB交抛物线于点P，求四边形ACBP的面积．
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M，过M作MG⊥x轴于点G，
使以A、M、G三点为顶点的三角形与PCA相似．若存在，请求出M点的坐标；
否则，请说明理由．

追问

咋没有答案呢？还有 图呢？