Question

请教两道初二数学题

1、平行四边形相邻边分别为5、6，那么对角线a的取值范围是_______
2、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE。
（1）求证△ABC全等于△EAD
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的大小

我第二题的第一小题已经证出来了，只是第二小题解不来！望大家帮忙丶
在线等、

Answer 1

1.大于1小于11
解答：运用三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之和小于第三边 可知，第三边大于6-5，小于6+5。
2.没有图，不知道是什么，所以：
解：证明（1）：
∵E为BC边上的一点，且AB＝AE
∴AE＝CD∠AEB＝∠B
∵∠B＝∠D（平行四边形）∠AEB＝∠EAD（平行）
∴∠D＝∠EAD（等量代换）
在△ABC与△EAD中
∵AE＝CD，∠D＝∠EAD，AD＝AD
∴△ABC≌△EAD（SAS）

（2）
∵AE平分∠DAB，∠BAE＝∠EAD
∴∠B＝∠AEB＝∠EAD＝∠BAE
∴∠B＝∠AEB＝∠BAE＝60°（ABE为等边三角形）
∵∠EAC＝25°
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝60°＋25°＝85°
∵△ABC≌△EAD
∴∠AED＝∠BAC＝85°
不知道对不对。希望能帮上你。

追问

对了 忘记发图了 我等会儿重新开个号提问 网址发给你

追答

应该是对的，不用发了

Answer 2

1。由三角不等式，a的范围是1<a<11.
2。(2)由三角形ABC全等于三角形EAD，则: ∠B=∠EAD.
又：AE平分∠DAB, 则：∠B=∠EAD=∠EAB.
且：∠B+∠EAD+∠EAB=180度，则：∠BAE=60度。
于是：∠AED=∠BAC
=∠BAE+∠EAC
=60度+25度
=85度。

Answer 3

1。6-5<a<6+5 1<a<11
2.(2)设∠CAD=n度，则∠DAE=∠AEB=∠B=∠BAE=n+25度，
所以∠AEB=60度，∠BAC=60+25=85度，
因此∠AED=∠BAC=85度

Answer 4

85°
由题意，∠BAE=∠DAE=∠BEA=∠EBA
假设角ACB为X
∠AEB=25+X=∠B
∠BAE=180-2*(25+X)
∠BAD=180-(25+X)=2*∠BAE
∴X=35
AE=AB=CD
∴AECD等腰梯形
∴∠DEC=X=35,
又∵∠AEB=25+X=60
∴∠AED=180-60-35=85度
所以 85°

追问

前面一题呢

Answer 5

1.
设对角线为a
那么
6-5<a<6+5
即
1<a<11
2.
∵AE平分∠DAB
∴∠BAE=∠DAE
∵∠AEB=∠EAD
∴∠BAE=∠BEA
∴BA=BE
∵AE=AB
∴△ABE是等边三角形
∴∠BAE=60°
∴∠BAC=60+25=85°
∵△ABC≌△ADE
∴∠AED=∠BAC=85°

Answer 6

1、对角线的取值范围是1＜x＜11（根据三角形的三边关系）