Question

数学题求解：一班46人，有35人喜欢语文，35人喜欢数学，38人喜欢英语，40人喜欢物理，求最少有几人全都喜

请用初中方法解答。不要用高中或大学知识做答，也就是说要让初中生能听明白，谢谢。

Answer 1

解：在这个班46个学生里，对题目中列出的课目，按喜欢课目数分类有这样五种学生：4门全不喜欢、喜欢1门、喜欢2门、喜欢3门和4门全都喜欢。因为每课喜欢人数已知，那么喜欢课目总数就是确定的，本题中为35+35+38+40=148。设课目不全喜欢学生喜欢的课目总数为a，课目全喜欢学生为x人，喜欢的课目总数为4x，则a+4x=148。显然，要使x最小，a必须最大。只有当喜欢3门课目的学生数最多，a才会最大。因此不妨假设喜欢3门课目的学生数为46-x人，则
4x+(46-x)*3=148
x=10(人)
46-x=36(人）
但由于4门课目中有2门课目喜欢的学生数为35人，不可能有36人喜欢3门，所以至少有1人最多喜欢2门课目，则可假设喜欢3门的为45-x，1人喜欢2门。则
4x+(45-x)*3+1*2=148
x=11(人）
所以最少有11人4门全都喜欢，剩下35人中，34人喜欢3门，1人喜欢2门。

追问

用集合方式算过，是10个人四门全都喜欢。本是道选择题，答案为3.5.6.8供选。

追答

1、用集合方式算时，你可能没有考虑有2门课目只有35人喜欢，因为如果只有10人4门全喜欢，则(148-10*4)/(46-10)=3，即剩余36人都必须喜欢3门课目，这与有2门课目只有35人喜欢是矛盾的。你可以参考我的解答。
2、所提供可选答案都是错误的。举最大的8为例，(148-4*8)/(46-8)=3.05，即剩余38人每人喜欢的课目要超过3门并小于4门，这是不可能的，相当于求大于3且小于4的整数，答案是无解。

Answer 2

额，好难

Answer 3

不喜欢其中一科得分别有11 11 8 6，剩下的人就是都喜欢的人，得10，原理我也不知道，瞎想的

Answer 4

答案太简单
n个