Question

如图:已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB分别与x轴y轴交于c、D两点

（1）求直线AB的函数解析式
（2）C、D两点坐标
（3）S三角形AOC：S三角形BOD是多少
课时达标练与测p22 21题

Answer 1

解：
（1）将A、B代入y=8/x
可得m=2，n=-8
所以A（4,2），B（-1，-8）
代入y=kx+b可得解析式为:y=2x-6
(2)
x=0时，y=-6,y=0时，x=3
所以C点坐标为（3,0），D点坐标为（0，-6）
（3）
S△AOC=1/2*3*2=3，S△BOD=1/2*6*1=3
所以S三角形AOC：S三角形BOD=1:1

Answer 2

（1）将A、B两点坐标带入y=8/x，可得m=2；n=-8；
由两点式可得AB的直线方程为：y=2x-6
（2）C（0，-6）；D(3，0)
（3）两三角行共有一个定点o，与之对应的底共线。故该底上的高相等。只需求底边之比就可以。由两点间的距离公式得|AC|=4(5)^1/2;|BD|=4(5)^1/2
故S三角形AOC：S三角形BOD为1/1

Answer 3

解：由点A(4,m)、B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图象上 ，所以代入解析式得m=2,n=-8,所以由待定系数法可得AB的解析式是：y=2x-6

所以得 C(3,0)，由勾股定理知AO=2倍根号5，所以设

点D的坐标是（ 0,k),由勾股定理有CD=根号下(9+k^2),由 OA＝DC

有k=正负根号11,所以点D的坐标是（0，根11）或（0，负根号11）