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集合A 得到x＞1（2^0=1），因为aA∪B=R，所以{x|x≤1}是B的子集，所以2^x必须取的取值范围为（0,2】，设2^x=t，t∈（0，2】
所以1/t+bt+1>0，当t≥0时，原式恒成立
当t<0时，y=1/t,y=bt都是递减的，故y=1/t+bt+1是减函数，只要t=2时，y>0原式就恒成立，1/2+2b+1>0，b＞-3/4
所以-3/4<b<0
综上所述，b>-3/4
所以1/t+bt+1>0，当t≥0时，原式恒成立
当t<0时，y=1/t,y=bt都是递减的，故y=1/t+bt+1是减函数，只要t=2时，y>0原式就恒成立，1/2+2b+1>0，b＞-3/4
所以-3/4<b<0
综上所述，b>-3/4
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