Question

高一下数学不等式题目，求各位大侠帮忙解决，谢谢。在线等，很急

甲、乙两人分别从A城到B城,，甲以速度V1走了一半的路程，以速度V2走了另一半路程;乙的行程中有一半时间速度为V1，另一半时间速度为V2。比较甲乙两人从A城到B城所需时间的大小

Answer 1

解：设路程为1，则：
T甲=1/(2*V1)+1/(2*V2),
T乙=2/(V1+V2),
T甲-T乙=1/(2*V1)+1/(2*V2)-2/(V1+V2),
=(V1+V2)/(2*V1*V2)-2/(V1+V2)
=[(V1+V2)^2-4*v1*v2]/[2*(v1+v2)*v1*v2]
=[(V1-V2)^2]/[2*(v1+v2)*v1*v2]
>=0,
所以：甲从A城到B城所需时间比乙的多或者相等。

Answer 2

甲的平均速度：2/(1/v1+1/v2)) 已的平均速度 （v1+v2）/2。通过比较可知，已的平均速度大于甲的平均速度，从而已所需的时间小。