Question

初一一道数学题 急！~~~~~~~~~~

正八边形瓷砖能不能铺成平整、无空隙的地面？为什么？若将上一种边长的正方形瓷砖，能不能铺成？请你试一试，把你想到的方案画成草图。
正八边形瓷砖能不能铺成平整、无空隙的地面？为什么？若加上一种边长的正方形瓷砖，能不能铺成？请你试一试，把你想到的方案画成草图。 对不起，题打错了O(∩_∩)O~

Answer 1

正八边形不能平整、无空隙的地面，因为正八边形的内角是135°，外角为45°。要是平铺，则需要几个八边形的内角和围成360°。而无论如何，正八边形是没办法围成的。

加一个相同边长的正方形就可以了。如图：由于是用word文档简单的作图，只能做成这样的效果。

Answer 2

这类问题看正N边形的一个内角是否是360度得整数倍。。。。内角和为 180°*（n-2）
n=8 即1080度，一个内角就是1080/8 =135° 不是360°的整数倍。。所以不行。。
而正方形 内角和为360度，一个内角90度 360/90=4 所以可以。。。

追问

草图(⊙o⊙)？
理由呢？？？？？？？？？？？？？

追答

。。。。如果要无缝隙。。就是说要凑够360度。。。
嗯。。。这个。。理解的话就要看你自己了。。草图的话。。额。。4个正方形拼在一起不会么。。。

追问

正八边形瓷砖能不能铺成平整、无空隙的地面？为什么？若加上一种边长的正方形瓷砖，能不能铺成？请你试一试，把你想到的方案画成草图。 对不起，题打错了O(∩_∩)O~

追答

=、=懂了。。。
还是凑360度。。。2快正八边形的+1块正方形。。内角和就为2*135+90=360.。。

Answer 3

正八边形不能平整、无空隙的地面，因为正八边形的内角是135°，外角为45°。要是平铺，则需要几个八边形的内角和围成360°。而无论如何，正八边形是没办法围成的。
加一个相同边长的正方形就可以了。如图：由于是用word文档简单的作图，只能做成这样的效果。

Answer 4

正八边形不能平整、无空隙的地面，因为正八边形的内角是135°，外角为45°。要是平铺，则需要几个八边形的内角和围成360°。而无论如何，正八边形是没办法围成的。
如果加一个与八边形的边长相同边长的正方形就可以了。