Question

六年级奥数题（不许用方程，用对应法解）

“六一”儿童节前夕，春晖小学开展了为灾去小学献爱心活动，1、2、3年纪的同学们为灾区学生献爱心活动，1、2、3年级的同学们为灾区学生购买了5种同样的用品（同类的用品的单价一样)，各年级购买每种用品的数量见下表：
铅笔盒 书包 自动笔 篮球 跳绳 共计
1年级 15个 15个 15支 15个 15根 ？
2年级 42个 30个 54支 10个 65根 2789元
3年级 74个 50个 98支 10个 120根 4298元
问：一年级同学共花费（ ）元。

Answer 1

3年级-2年级的采购单有
1）铅笔盒32+书包20个+自动笔44志+跳绳55根=4298-2789=1509元
2年级采购单-1）有
铅笔盒10个+书包10个+自动笔10支+篮球10个+跳绳10根=2789-1509=1280元
所以每样东西各买一个价值128元

一年级共花费128*15=1920元

Answer 2

3年级 74个 50个 98支 10个 120根 4298元
3年级的一半 37个 25个 49支 5个 60根 2149元
2年级减去3年级的一半 5个 5个 5支 5个 5根 2789-2149=640元
一年级=3倍（2年级减去3年级的一半）
一年级同学共花费（1920）元。

Answer 3

用待定系数法
设15（x+y+z+a+b)=m(42x+30y+54z+10a+65b)+n(74x+50y+98z+10a+120b)
所以42m+74n=15 1、
30m+50n=15 2、

2*7-1*5，得-20n=30 n=-1.5 m=3

验证，得54*3-98*1.5=15

所以花了3*2789+（-1.5）*4298=1920

Answer 4

1920