六年级奥数题(不许用方程,用对应法解)
“六一”儿童节前夕,春晖小学开展了为灾去小学献爱心活动,1、2、3年纪的同学们为灾区学生献爱心活动,1、2、3年级的同学们为灾区学生购买了5种同样的用品(同类的用品的单价...
“六一”儿童节前夕,春晖小学开展了为灾去小学献爱心活动,1、2、3年纪的同学们为灾区学生献爱心活动,1、2、3年级的同学们为灾区学生购买了5种同样的用品(同类的用品的单价一样),各年级购买每种用品的数量见下表:
铅笔盒 书包 自动笔 篮球 跳绳 共计
1年级 15个 15个 15支 15个 15根 ?
2年级 42个 30个 54支 10个 65根 2789元
3年级 74个 50个 98支 10个 120根 4298元
问:一年级同学共花费( )元。 展开
铅笔盒 书包 自动笔 篮球 跳绳 共计
1年级 15个 15个 15支 15个 15根 ?
2年级 42个 30个 54支 10个 65根 2789元
3年级 74个 50个 98支 10个 120根 4298元
问:一年级同学共花费( )元。 展开
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3年级 74个 50个 98支 10个 120根 4298元
3年级的一半 37个 25个 49支 5个 60根 2149元
2年级减去3年级的一半 5个 5个 5支 5个 5根 2789-2149=640元
一年级=3倍(2年级减去3年级的一半)
一年级同学共花费(1920)元。
3年级的一半 37个 25个 49支 5个 60根 2149元
2年级减去3年级的一半 5个 5个 5支 5个 5根 2789-2149=640元
一年级=3倍(2年级减去3年级的一半)
一年级同学共花费(1920)元。
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用待定系数法
设15(x+y+z+a+b)=m(42x+30y+54z+10a+65b)+n(74x+50y+98z+10a+120b)
所以42m+74n=15 1、
30m+50n=15 2、
2*7-1*5,得-20n=30 n=-1.5 m=3
验证,得54*3-98*1.5=15
所以花了3*2789+(-1.5)*4298=1920
设15(x+y+z+a+b)=m(42x+30y+54z+10a+65b)+n(74x+50y+98z+10a+120b)
所以42m+74n=15 1、
30m+50n=15 2、
2*7-1*5,得-20n=30 n=-1.5 m=3
验证,得54*3-98*1.5=15
所以花了3*2789+(-1.5)*4298=1920
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