已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E。求
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E。求证：CF=CE...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD相交于点F,与CB相交于点E。求证：CF=CE
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∵CD垂直AB（已知）
∴∠CDA=90°（垂直的意义）
∠FAD+∠AFD=90°（直角三角形中的两个锐角互余）
又∵∠ACB=90°（已知）
∴∠CAF+∠CEA=90°（直角三角形中的两个锐角互余）
又∵AE平分∠CAB（已知）
∴∠CAF=∠FAD（角平分线的意义)
又∵∠AFD=∠CFE(对顶角相等）
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
∴∠CDA=90°（垂直的意义）
∠FAD+∠AFD=90°（直角三角形中的两个锐角互余）
又∵∠ACB=90°（已知）
∴∠CAF+∠CEA=90°（直角三角形中的两个锐角互余）
又∵AE平分∠CAB（已知）
∴∠CAF=∠FAD（角平分线的意义)
又∵∠AFD=∠CFE(对顶角相等）
∴∠CFE=∠CEF
∴CF=CE
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SB
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草泥马
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你妈的，老不死的这，这都不会，白痴，超级大白痴，上课在听什么，3岁小孩都会做，你吃了十几年的屎啊，还是脑子被屁弹伤了，或是别屎弹伤的，超你妈，SB、SB、SB、SB设备SB、SB、SB，这儿中题还要问，白痴
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