如图所示，已知射线Ox与Oy互相垂直，B、A分别是Ox、Oy上一动点，∠ABx、∠BAy的平分线交于C点。 问：B、A
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不会 改变
设 ∠xBA=∠1 ∠yAB=∠2 ∠OAB=∠3 ∠OBA=∠4
∠1=∠3+∠O=∠3+90 ∠2=∠4+∠O=∠4+90
∠1+∠2=∠3+90+∠4+90=∠3+∠4+180
AC是∠yAB的角平分线 BC是∠xBA的角平分线
在三角形ABC中 ∠CBA+∠CAB=1/2*(∠1+∠2)=90+1/2(∠3+∠4)
∠C=180-(∠CBA+∠CAB)=90-1/2(∠3+∠4)
因为在直角三角形中 ∠3+∠4=90 所以∠C=45
设 ∠xBA=∠1 ∠yAB=∠2 ∠OAB=∠3 ∠OBA=∠4
∠1=∠3+∠O=∠3+90 ∠2=∠4+∠O=∠4+90
∠1+∠2=∠3+90+∠4+90=∠3+∠4+180
AC是∠yAB的角平分线 BC是∠xBA的角平分线
在三角形ABC中 ∠CBA+∠CAB=1/2*(∠1+∠2)=90+1/2(∠3+∠4)
∠C=180-(∠CBA+∠CAB)=90-1/2(∠3+∠4)
因为在直角三角形中 ∠3+∠4=90 所以∠C=45
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