Question

△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,AB的中点且S△ABC＝4CM²，则S△BEF＝？

拜托各位

Answer 1

做AH垂直BC于H。

∵BD=CD=BC/2

∴S△ABD=1/2*BD*AH=1/2*（1/2*BC）*AH=1/2*S△ABC=1/2*4=2（CM²）

∵AF=AB/2，AE=AD/2，∠FAE=∠BAD

∴△FAE与△BAD相似。

∴EF//BD，

∴EF=BD/2，△FAE的高是AH/2，△FBE的高是AH/2。

∴S△BEF=1/2*EF*（1/2*AH）=1/2*（1/2*BD）*（1/2*AH）=1/8*（1/2*BC*AH）=1/8*△ABC=4/8=0.5（CM²）