Question

在所有五位数中,各位数字之和等于43且能被11整除的数有哪些？

Answer 1

设这样的五位数为abcde
能被11整除的数的特点是，奇数位的数字和减去偶数位的数字和，所得差为11的倍数。
那么根据题意，知道一下关系：
a+b+c+d+e=43
（a+c+e）-（b+d）=11n （n为自然数）
上下式相加，得 2（a+c+e）=43+11n
由于a、c、e都是不大于9的数字，所以2（a+c+e）≤2*（9+9+9）=54
所以n只能是1 （不可能是0)
所以 a=9 c=9 e=9
所以这样的五位数为9b9d9 其中b+d=15
所有可能为：b=6 d=9
b=7 d=8
b=8 d=7
b=9 d=6

也就是说有四个满足题意的数，它们是：96999、97989、98979、99969.

Answer 2

只有3个，

一元六个 答案思路正确，但是在计算b+d的时候，算错了，应该是等于16而非15，所以组合有7 9；8 8 ； 9 7

97999,99979,98989

Answer 3

9+9+9+9+7=43
9+9+9+8+8=43

所以有97999,99979,98989
3个

Answer 4

有三个，99979,97999,98989.