Question

已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点，过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P且角F1PF2=60

已知F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点，过点F2且垂直于x轴的直线交双曲线于P，且角F1PF2=60°,求双曲线渐近线方程.
答案：y=±√2x，为什么？咋做？
能否给个过程？

Answer 1

就是要证b/a==√2,P点横坐标为c,代入方程得P点的纵坐标为b^2/a,即PF2=b^2/a,由于角F1PF2=60°，则 F1F2=√3 PF2,即2c=√3*b^2/a,把c=根号下（a^2+b^2）,代入此式即可得b/a==√2