Question

急！！！数学题！！！

已知D、E、F在△ABC的各边上，E在AB上，F在AC上，D在BC上，DE//AF，DE=AF，延长FD到点G，使FG=2DF,AG交DE于点O，求证：DE与AG互相平分

Answer 1

证明：

D是FG的中点，且DE平行AF.

所以DO是△AFG的一条中位线.

所以DO=1/2AF.且O是DG的中点.

又因为AF=DE且AF‖DE,

所以四边行ADEA是平行四边形,

所以O是DE的中点.

综上,DE与AG互相平分.

Answer 2

分少

Answer 3

根据题意，可以看出DO是三角形GAF的中位线，（因为FG=2DF，DE//AF），所以有AF=2DO，即DE=2DO，另根据中位线定理有AO=GO，所以DE与AG互相平分，得证。