Question

（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x^2－y^2）

Answer 1

（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x^2－y^2）
=（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x－y）（x+y）
=【（x+y）-2（x－y）】^ 2
=（x+y-2x+2y）^ 2
=（3y-x）^ 2

追问

=（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x－y）（x+y）为什么接下来是=【（x+y）-2（x－y）】^ 2
麻烦解说一下

追答

这叫整体化简法，把（x+y）看做m，（x－y）看做n
（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x－y）（x+y）
=m^2-4mn+4n^2
=（m-2n）^2这不就是完全差的平方公式吗

Answer 2

（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x^2－y^2）
=5x^2-6xy+5y^2-4x^2+4y^2
=x^2-6xy+9y^2
=(x-3y)^2

Answer 3

（x+y）^2+4（x－y）^2－4（x^2－y^2）
=5x^2-6xy+5y^2-4x^2+4y^2
=x^2-6xy+9y^2
=(x-3y)^2