Question

几道分式题（过程、速度、急求~~）

1.已知非零有理数x,y满足x²-4xy+4y²=0，则（x-y)/（x+y）=？
2.若1/a+1/b=1/(a+b)，则b/a+a/b的值为？
3.若1/（2y²+3y+7）=1/8，则1/（4y²+6y-9）的值为？
4.有理数x,y满足xy=1，设M=1/（1+x）+1/（1+y），N=x/（1+x）+y/（1+y），则M，N的关系是？
5.已知x/2=y/3=z/4≠0，则（2x²-3yz+y²）/（x²-2xy-z²）的值等于？

一定要过程啊，知道答案没用的！！各位大虾帮帮忙！

Answer 1

回答：第一题，因为x²-4xy+4y²=0，所以(x-2y)²=0，所以x-2y=0，所以x=2y
所以（x-y)/（x+y）=（2y-y)/（2y+y）=y/3y=1/3
第二题，在1/a+1/b=1/(a+b)两边同时乘以(a+b)得：(a+b)/a+(a+b)/b=1
化简得：1+b/a+a/b+1=1 所以b/a+a/b=-1
第三题，换元法。设A=2y²+3y，原等式可化为1/（A+7）=1/8 解得A=1
所以1/（4y²+6y-9）=1/（2A-9）=-1/7
第四题，化简N=x/（1+x）+y/（1+y）=x/（xy+x）+y/（xy+y）=1/（y+1）+1/（x+1）=M
所以M=N
第五题，设： x/2=y/3=z/4=K 所以x=2K ，y=3K，z=4K 代入
（2x²-3yz+y²）/（x²-2xy-z²）=（8K²-36K²+9K²）/（4K²-12K²-16K²）
= (8-36+9）/（4-12-16）
=19/24

Answer 2

由已知得：x-2y=0 所以原式=-1/3 等式两边同乘(a+b)得2+a/b+b/a=1，所以原式等于-1