Question

某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用3座的客车，

某校计划在暑假期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位．

（1）求外出旅游的学生人数是多少？单租45座客车需多少辆？

（2）已知45座客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车．使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少？
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Answer 1

你好，这个题可以这样解答，设单租60座车数量为X，单租45坐车数量为Y。列方程式：45y=60x-30,和x+1=y这两个方程式是根据题意的，可以仔细看看，这样就可以解答出y=6了。即单租45座车需要6辆。座数乘以车辆数量就是学生人数，即45*6=270人。带入验算也是正确的。第一个问题解答了。
第二道问题其实可以再设一个方程式，就设问题中的45座需要租X辆，60座需要租Y辆。其实题目中给出的租金是一个障眼法，根本用不着，你想想，用租金根本列不出式子来。也或许是我没有想到。我这样设，可以列如下方程式：45x+60y=270,这是已经解答出来的学生的人数了，肯定是不变的。第二个可以列x+y=6-1,是题中给出的同时租总数比单独租45座少一辆，单租45座已经在第一道题中解答出来了，是6，少一辆，所以是6-1.这样就可以解答出，x=2,y=3.带入验算应该是对的。
希望对你有所帮助。呵呵，我是无意中看到的，有点兴趣、

Answer 2

某校在"五一"期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位.
⑴求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆?
⑵已知45座客车每辆租金250元,60座的客车每辆租金300元,为节省租金,并且保证每个学生都能有座位,决定同时租用两种客车,使得租车总数可比单租45座客车少一辆,问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少?

分析：本例相等关系有两个：（1）单独租用45座客车辆数＝单独租用60座客车辆数＋1；（2）师生人数＝45座客车辆数×45＝60座客车辆数×60－30，属于结论开放试题。租车方案满足两个条件：（1）租用两种客车；（2）租金比单独租用一种客车要节省。

解：（1）方法一：设该校参加春游的人数为x，由题意，得

x/45=(x+30)/60＋1。解得＝270。

方法二：设租用45座的客车x辆，则租用60座客车（x－1）辆，由题意可列出方程为

45＝60（x－1）－30。解之，得＝6。

所以，参加春游人数为45×6＝270（人）。

（2）方法二：设租用45座客车y辆，则租用60座客车（y＋1）辆，由于单独用45座客车时，需用270/40＝6（辆），需用租金250×6＝1 500（元），而单独租用60座客车时，需车5辆，也需租金1 500元。由题意，得

250＋300（y＋1）＜1 500。解之，得y＜24/11。

因租用的车辆数应为正整数，所以y＝1或2。

当y＝1时，y＋1＝2，则45×1＋60×2＝165＜270，不合题意，舍去。

当y＝2时，y＋1＝3，则45×2＋60×3＝270，符合题意，这时需租金2×250＋3×300＝1 400（元）。

答：该校参加春游的人数为270人，需要租金1 400元。

Answer 3

（1）解：设学生有x人，45座客车有y辆。
45y=x
60(y-1)-30=x
解方程组，得x=270
y=6
（2）解：设租45座客车x辆，60座客车y辆。
45x+60y=270
x+y=6-1
解方程组，得x=2
y=3

Answer 4

解：（1）设学生人数为x人，单租45座客车为y辆，
由题意，得

x=45yx=60(y-1)-30
解之得

x=270y=6
答：学生总人数为270人，单租45座客车需6辆．

（2）（解法一）由题意及（1）知：两种客车同时租用共需5辆．
设45座客车z辆，则60座客车为5-z辆．
要使每个学生都有座，需有45z+60（5-z）≥270．
解之，得z≤2．
当z=2时，租金为：2×250+3×300=1400（元）；
当z=1时，租金为：1×250+4×300=1450（元）．
答：由上可知：45座车租2辆，60座车租3辆使得租金最少．

（解法二）由题意，根据（1）知，两种客车共租5辆，其方案有
145座车1辆，60座车4辆；
245座车2辆，60座车3辆；
345座车3辆，60座车2辆；
445座车4辆，60座车1辆．
其中：方案①共有：1×45+4×60=285（座），
租金：1×250+4×300=1450（元）；
方案②共有：2×45+3×60=270（座），
租金：2×250+3×300=1400（元）；
方案③共有：3×45+2×60=255（座），不能满足每人都有座；
方案④共有：4×45+60=240（座），不能满足每人都有座．
由上可知方案②最好．
答：租45座车2辆，60座车3辆租金最少．

Answer 5

1）解：设学生有x人，45座客车有y辆。
45y=x
60(y-1)-30=x
解方程组，得x=270
y=6
（2）解：设租45座客车x辆，60座客车y辆。
45x+60y=270
x+y=6-1
解方程组，得x=2
y=3