Question

解不等式 （1）x²-2|x|-15≥0（2）-2x²+4x-3＞0 2.（x²+2x-3）/（-x²+x+6）＜0

谢谢给个详细过程

Answer 1

（1）x²-2|x|-15≥0
解：|x|²-2|x|-15≥0
（|x|-5）（|x|+3）≥0
|x|≥5，|x|≤-3（舍）
x≥5或者x≤-5
（2）-2x²+4x-3＞0
解：2x²-4x+3<0
设：y=2x²-4x+3，开口向上，△=16-4×2×3<0
所以2x²-4x+3<0无实数解
（3）（x²+2x-3）/（-x²+x+6）＜0
（x²+2x-3）/（x²-x-6）>0
(x+3)(x-1)/(x-3)(x+2)>0
等同于（x+3）（x+2）（x-1）（x-3）>0
利用穿根法可得：解集是x>3或者-2<x<1或者x<-3

Answer 2

(1)若,X>0，.(X-5)(X+3)>=0,X<=-3或者X>=5,取X>=5。若x<0，（X+5)(X-3)>=0，X<=-5或者X>=3.，取X<=-5。若x=0，不满足。综上所述，X>=5或者X<=-5。
（2）△=b方-4a<0，与x轴没有交点，抛物线在x轴下面，解集为空。
（3）.（x²+2x-3）/（-x²+x+6）＜0.相当于（x²+2x-3）（-x²+x+6）＜0，即(x+3)(x-1)(3-x)(x+2)<0,在数轴上画一条曲线图，（应该会画吧，不会叫我，画给你看）从图上不难看出x的解为x>3或-2<x<1或x<-3 。