Question

几道初一的数学题，求解！！

1、先化简：（2a-3b）（-2a-3b）+（-2a+b）²，再求值，其中，a=½，b=1.
2、计算：m²（a-3）+m（3-a）；x²（a-1）+4（1-a）
3、利用因式分解求x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值，其中x+y=1，xy=½
4、计算题：（1-1/2²）×（1-1/3²）×…×（1-1/9²）×（1-1/10²）

Answer 1

1、解：原式=-4a^2+9b^2+4a^2-4ab+b^2
=10b^2-4ab
因为a=½，b=1， 所以原式=10-4*½=8
2、原式=m(m-1)(a-3);
原式=(x+2)(x-2)(a-1)
3、原式=-2xy(x+y)
因为x+y=1，xy=½，所以 原式=-2*1*½=-1
4、3\50

Answer 2

1、（2a-3b）（-2a-3b）+（-2a+b）²=9b²-4a²+4a²-4ab+b²=10b²-4ab
当a=1/2,b=1时,原式=10*1-4*1/2=8
2、m²（a-3）+m（3-a）=m(a-3)(m-1);
x²(a-1)+4(1-a)=(a-1)(x-2)(x+2)
3、x（x+y）（x-y）-x（x+y）²=x(x+y)(x-y-x-y)=-2xy(x+y)
当x+y=1，xy=½时，原式=-2*1/2*1=-1
4、原式=（1-1/2）×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×...×(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10=11/20

Answer 3

1、（2a-3b）（-2a-3b）+（-2a+b）²
=-（2a-3b）（2a+3b）-（2a-b）²
=-（4a²-9b²）-（4a²-4ab+b²）
=-4a²+9b²-4a²+4ab-b²
=8b²+4ab=8+4*1/2=8+2=10
2、m²（a-3）+m（3-a）=m²（a-3）-m（a-3）=（a-3）（m²-m）=m（a-3）（m-1）
x²（a-1）+4（1-a）=x²（a-1）-4（a-1）=（a-1）（x²-4）=（a-1）（x+2）（x-2）
3、x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=（x+y）【x（x-y）-x（x+y）】
=（x+y）【x^2-xy-x^2-xy]
=-2xy(x+y)=-1
4、（1-1/2²）×（1-1/3²）×…×（1-1/9²）×（1-1/10²）
=（1+1/2）（1-1/2）×（1+1/3）（1-1/3）×…×（1+1/9）（1-1/9）×（1+1/10）（1-1/10）
=3/2×1/2×4/3×2/3×…×10/9×8/9×11/10×9/10
=1/2 ×11/10
=11/20

Answer 4

1、（-3b+2a)(-3b-2a)+(-2a)²-4ab+b²
=(-3b)²-(2a)²+(-2a)²-4ab+b²
=9b²-4ab+b²
=10b²-4ab
=10-4*1/2*1
=8
2、m²（a-3）+m（3-a）
=m²（a-3）-m（a-3）
=m(a-3)(m-1)
x²（a-1）+4（1-a）
=x²（a-1）-4（a-1）
=(a-1)(x²-4)
3、x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y)[(x-y)-(x+y)]
=x(x+y)(-2y)
=(x+y)（-2xy）
=1*（-2*1/2）
=-1
4、（1-1/2²）×（1-1/3²）×…×（1-1/9²）×（1-1/10²）
=(2²/2²-1/2²)×（3²/3²-1/3²）×…×（9²/9²-1/9²)×（10²/10²-1/10²）
=（2²-1）/2²×（3²-1）/3²×…×（9²-1）/9²×（10²-1）/10²
=[(2²-1)×（3²-1）×…×（9²-1）×（10²-1）]/2²×3²×…×9²×10²
=[(2+1)(2-1)(3+1)（3-1)×…×(9+1)(9-1)(10+1)(10-1)]/2²×3²×…×9²×10²
=3×1×4×2×5×3×6×4×7×5×8×6×9×7×10×8×11×9/2²×3²×…×9²×10²
=1×2×3×3×4×4×5×5×6×6×7×7×8×8×9×9×10×11/2²×3²×…×9²×10²
=1×2×10×11/2²×10²
=1×11/2×10
=11/20