求一道高数证明题

已知a,b为实数，且e<a<b,证明a^b>b^a.这种题的思路是什么，求详解。谢谢... 已知a,b为实数，且e<a<b,证明a^b>b^a.这种题的思路是什么，求详解。谢谢展开

3个回答

百老统
2011-03-30 · TA获得超过1651个赞

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a^b>b^a
<=>blna>alnb
<=>lna/a>lnb/b
<=lnx/x单调增
求导即可

追问

a^b>b^a
blna>alnb
可以这样化解？能否详细讲解下， 我没看懂。。。。

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还是不怎么懂
2011-03-31 · TA获得超过222个赞

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楼上正解，不过lnx/x是单调递减的。这种题都是求对数

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zero滴吸血鬼
2011-04-03 · TA获得超过273个赞

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楼上说的很对，因为e<a<b,所以可以取对数

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